Detecting topological invariant from loss

Szerzők: Asbóth János, Rakovszky Tibor (Max Planck-Intézet, Drezda), Andrea Alberti (Universitaet Bonn)

Amikor "zárt kvantumrendszerekkel" akarunk kísérletezni, a veszteségek, azaz a környezetbe kikerülő kvantuminformáció, zavaró tényezőt jelentenek. Megmutatjuk, hogyan lehet a veszteségek segítségével egy egydimenziós, periodikusan gerjesztett kvantumlánc topologikus invariánsát megmérni. Egy 2N belső állapottal rendelkező királisan szimmetrikus láncból indulunk ki, amelynek egyik alrácsán kapcsoljuk csak be a veszteséget. A kezdetben üres rendszerbe egy részecskét teszünk, ami előbb-utóbb a veszteségek miatt kilép. Bebizonyítjuk, hogy a transzlációinvariáns esetben a várható elmozdulás (a belépés és kilépés helyének várható különbsége) n/N, ahol "n" pont a csavarodási számmal (a tömbi topologikus invariánssal) egyezik meg. A transzlációinvarianciát megtörő rendezetlenség esetére numerikusan azt kapjuk, hogy a várható eltolódás akkor lesz n/N, ha a belépés helye szerint is átlagolunk. Inspirációnk Rudner és társszerzői munkája volt, akik egy statikus rendszer, a 2 belső állapottal rendelkező királisan szimmetrikus SSH-modell topologikus invariánsának detektálására tettek javaslatot (2009). Ezt nemrég Szameit csoportjában kísérletileg meg is valósítottak optikai hullámvezetőkön (2015). Munkánk Rudnerék eredményeinek általánosítása is: trotterizációval visszakapjuk a 2N belső állapotú királisan szimmetrikus lánc invariánsát (Rudnerék az N=1 esetet bizonyították be).

[2009]: Rudner & Levitov, Phys. Rev. Lett. 102, 065703 (2009)

[2015]: Zeuner et al, Phys. Rev. Lett. 115, 040402 (2015)